La invención del cálculo infinitesimal por Gottfried Leibniz

La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Isaac Newton. De acuerdo con los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental, ese día empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo la curva de una función y=f(x). Leibniz introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, tal como, por ejemplo, el signo integral ∫, que representa una S alargada, derivado del latín summa, y la letra d para referirse a las diferenciales, del latín differentia. Esta ingeniosa y sugerente notación para el cálculo, es probablemente su legado matemático más perdurable. Leibniz no publicó nada acerca de su Calculus hasta 1684. La regla del producto del cálculo diferencial es aún denominada regla de Leibniz para la derivación de un producto. Además, el teorema que dice cuándo y cómo diferenciar bajo el símbolo integral, se llama regla de Leibniz para la derivación de una integral.

Aunque Leibniz fue el primero en publicar un trabajo sobre cálculo, quien primero desarrolló estos temas fue Isaac Newton durante los años 1664 a 1666. Por entonces, Newton era estudiante del Trinity College de Cambridge e inventó lo que él llamó las fluxiones, que no eran otra cosa que un conjunto de reglas con las que también podía calcular máximos, mínimos y tangentes sin que las cantidades fraccionarias o irracionales supusieran ningún obstáculo.En 1669, cuando Newton contaba 27 años, ya ocupaba una cátedra de matemáticas en Cambridge, pero cuando realmente saltó a la cumbre de la fama fue en 1687, año en que publicó su libro Principia Mathematica, obra que, según algunos, es el mayor libro científico jamas escrito. En ella explicaba las leyes que rigen el universo, y deducía matemáticamente desde los flujos de las mareas hasta las órbitas de los planetas. Con esta obra, Newton se convirtió en el símbolo vivo de la nueva ciencia y en un semidiós de los ámbitos científicos. A partir de ahí, lo hicieron diputado, Director de la Real Casa de la Moneda y presidente de la Royal Society (organismo inglés integrado por los más prestigiosos científicos)

Los hechos de las disputas Newton-Leibniz fueron, básicamente, los siguientes:

• Newton decribe en un manuscrito de 1669 su método de las fluxiones; este manuscrito circuló entre los miembros de un selecto grupo de matemáticos británicos, pero no se publicó.
• Mediada la década 1670-1680, Leibniz descubrió prácticamente los mismos métodos de Newton, y en 1676, durante una misión diplomática a Londres, vio una copia del manuscrito de Newton. Y poco tiempo después, recibió dos cartas de Newton en las que éste le desvelaba algunas ideas sobre las fluxiones. (Un análisis minucioso de los trabajos de Leibniz, no obstante, permite deducir que su descubrimiento fue independiente de sus contactos con Newton.)
• En 1684, Leibniz publicó su primer trabajo sobre Cálculo Diferencial, pero en ninguna parte del mismo mencionaba a Newton; ni tan siquiera decía que había visto un manuscrito de éste.
• Así las cosas, muchos matemáticos ingleses acusaron abiertamente a Leibniz de plagio, hasta tal punto que aparecieron tales acusaciones incluso en la revista de la Royal Society, en un artículo en el que se decía que lo único nuevo del trabajo de Leibniz consistía en utilizar una notación diferente.
• Leibniz se quejó a la Royal Society por haber autorizado que desde las páginas de su revista se le acusara de plagio.. La royal Society respondió organizando una comisión que investigara los derechos de prioridad. Su informe final, publicado en 1713, daba toda la razón a Newton, sugiriendo claramente que Leibniz no había tenido idea del cálculo hasta 1677, o sea, mucho después de haber recibido las cartas de Newton y haber visto sus manuscritos. Tan duro veredicto, sin embargo, perdía toda su fuerza cuando se vio que el presidente de la Royal Society era precisamente Newton. Pero, el toma y daca continuó y pronto apareció en el continente un panfleto acusador contra Newton. El panfleto era anónimo, pero se supo más tarde que había sido escrito precisamente por Leibniz.
• Evidentemente, los dos habían cometido errores: Newton, por no publicar debidamente sus descubrimientos, y Leibniz, por no haber reconocido desde el principio su contacto con los documentos de Newtony no haber compartido así la autoría del descubrimiento, que él sabía que debía ser compartido. En todo caso, este asunto acabó siendo una vergüenza para Newton, Leibniz y todo el mundo académico.

Como comentario personal puedo decir que esta disputa entre los dos científicos Leibniz y Newton por la autoría de la invención del cálculo infinitesimal siempre ha sido objeto de interés para mi; eso sin incluir que dejan fuera a otro precursor del mismo, a Fermat, pero eso viene siendo otro tema. Para mi, el "padre del Cálculo" es Leibniz y atribuyo a él su invención, la cual ha sido de gran importancia para el mundo moderno, pues sus aplicaciones son muchísimas y ha dado lugar a varios de los inventos (si no es que todos) del la edad moderna. 
Fuentes:
1 http://www.xtec.cat/~fgonzal2/curio_newt_leib.html
  Título del artículo: ¿La invención del Cálculo?

  Autor: González Baján, Francisco

  Fecha de publicación: 2001

  Fecha de consulta: 6 de Febrero de 2014

2  http://gaussianos.com/la-disputa-de-newton-y-leibniz-por-la-invencion-del-calculo-pudo-comenzar-como-un-plan-creado-por-ellos-mismos/

  Título del artículo: La disputa de Newton y Leibniz por la invención del Cálculo pudo comenzar como un plan creado por ellos mismos.

  Autor: Usuario "Diamond"

  Fecha de publicación: 28 de Diciembre de 2011

  Fecha de consulta: 6 de Febrero de 2014

Entrada por Andrés Giovanni Jiménez Mendoza.